Фамилия Булашкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на твёрдый согласный через суффикс -ин. Это значит, что её давали по имени или прозвищу отца: Булашка — сын Булашки. Основной вопрос — что скрывается за этим корнем.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к слову «буланый» — масть лошади (светло-жёлтая с чёрным хвостом и гривой). В говорах «буланый» могло звучать как «буланой», отсюда «булашка» — ласкательное прозвище человека с такой внешностью (светловолосого, с тёмными бровями или глазами) либо самого коня, а через него — конюха или любителя лошадей. В русских фамилиях на -ой / -ый часто переходили в разговорную форму с -а: Буланой → Булашка. Аналогично возникли фамилии Гнедкин, Кауркин, Воронкин.

Менее вероятна, но возможна связь с «булатом» (сталью). «Булат» — слово тюркского происхождения, в русском языке оно дало прозвища Булат, Булатка. Однако суффикс -ушк-/-ашк- скорее уменьшительно-ласкательный, чем профессиональный. Если бы предок работал с булатной сталью, фамилия скорее звучала бы как Булатов или Булатников. Версия с буланой мастью надёжнее.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России — там, где коневодство и масти лошадей были в ходу. В документах XVI–XVII веков попадаются прозвища Буланый и Булашка, но именно фамилия Булашкин фиксируется позже, в XVIII–XIX веках, в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с такой фамилией нет — это однозначно низовая, народная фамилия, что подтверждает её прозвищное происхождение от бытовой черты.