Фамилия Булеико звучит нехарактерно для славянского уха, и это подсказка: перед нами яркий пример белорусской или украинской фамилии, образованной по модели, почти исчезнувшей в великорусских землях. Ключ к разгадке — суффикс -енко, который в украинском языке указывает на «сына» или «потомка» (как русское -ович). Однако здесь мы видим не -енко, а -еико. Это не опечатка и не редкий вариант, а результат фонетического изменения: в некоторых говорах, особенно в юго-западных областях Беларуси и на Полесье, суффикс -енко произносили как -еико, и это написание закрепилось в документах. Таким образом, Булеико — это «сын Буля» или «потомок Буля».

Основа фамилии — Буль. В славянской антропонимии это прозвище, и у него есть два равноправных объяснения. Первое: от глагола «бу́лить» или «бу́лькать» — то есть издавать гортанные, булькающие звуки. Так могли прозвать человека с невнятной речью, картавого, либо того, кто говорил слишком быстро и неразборчиво. Второе: от слова «буль» — в южнорусских и белорусских говорах так называли клубень, шишку, нарост на дереве или даже крупный картофель. В этом случае прозвище могло достаться коренастому, плотному человеку с округлой фигурой. Оба корня — живые, диалектные, и выбор между ними зависит от того, в какой местности жил первый носитель фамилии.

Географически фамилия Булеико почти не встречается за пределами Гомельской и Брестской областей Беларуси, а также в соседних районах Украины (Черниговщина, Житомирщина). Это «кабинетная» фамилия: её давали не в крестьянской общине, а фиксировали в церковных книгах или ревизских сказках, когда писарь записывал прозвище отца или деда в форме «Булев сын» — «Булеико». Сословно носители были преимущественно крестьянами или мещанами, без дворянских корней.

Сравните с однокоренными фамилиями: Буленко, Булиенко, Буляк. Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами. Булеико — самая архаичная форма, сохранившая следы живого произношения XVII–XVIII веков. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был полещуком, жившим на границе леса и болота, и получил прозвище либо за манеру говорить, либо за внешность — «круглый, как булька».