Фамилия Булихак — редкая и нестандартная для русского уха. Её главная загадка — в окончании. В отличие от массовых фамилий на -ов, -ин или -ский, здесь мы видим финаль -ак. В русском языке такой суффикс обычно указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. Он может означать либо принадлежность к чему-то («человек, связанный с …»), либо давать прозвищу уменьшительный или уничижительный оттенок.

Основа фамилии — «Булих». Скорее всего, это не славянское имя, а переосмысленное заимствование. Самая вероятная версия: корень восходит к тюркскому слову «булык» или «булга», что значит «смута», «беспорядок», «суматоха». В южнорусских и казачьих говорах слово «булыч» могло означать беспокойного человека, крикуна или забияку. Фамилия могла закрепиться за человеком с неспокойным нравом — отсюда и суффикс -ак, который в украинской традиции часто добавляли к прозвищам (ср. Гуляка, Кричак).

Менее вероятная, но возможная версия: основа связана с глаголом «булить» (в диалектах — «громко кричать», «шуметь»). Тогда Булихак — тот, кто постоянно булит, то есть шумит или бранится. Обратите внимание: фамилия не имеет типичного дворянского или церковного следа. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или казаков из чернозёмных областей России или восточной Украины. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если у вас есть Булихаки в роду, это почти наверняка одна линия с редким географическим гнездом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Булыгин (от «булыга» — дубина или толстяк), Булахов (от тюркского «булак» — родник). Булихак стоит особняком из-за суффикса, который в русской среде почти не использовался для образования фамилий от прозвищ, — это ещё один довод в пользу украинского или белорусского корня. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в записях Полтавской, Черниговской или Воронежской губерний.