Фамилия Бульхина — женская форма, а мужская, Бульхин, образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Бульхи). Сама основа «Бульх-» звучит необычно и сразу вызывает вопросы: от какого слова она пошла?

Самая вероятная версия — прозвище Бульха происходит от глагола «булькать» или звукоподражания «буль». В говорах так могли назвать человека, который издавал булькающие звуки — например, при разговоре, питье или во сне. Но есть и более конкретное значение: в некоторых областях «бульхой» называли толстяка, пухлого человека (сравните с диалектным «бульдой» — увальнем). Так что предок мог получить прозвище за полноту или за манеру говорить.

Реже фамилию связывают с тюркскими корнями. Слово «буль» в некоторых тюркских языках означает «будь» или «стань», а «бульха» могло быть прозвищем пришлого человека. Однако для фамилий, закрепившихся в русской среде, такая версия менее убедительна — суффикс -ин и фонетика скорее указывают на славянскую основу.

Интересно, что фамилия Бульхин встречается крайне редко. По данным переписей и телефонных справочников, её носители сосредоточены в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где активно смешивались севернорусские и среднерусские говоры. Там же бытуют однокоренные фамилии: Булька, Булькин, Бульков. Все они, скорее всего, вышли из одного гнезда прозвищ, связанных с внешностью или речью.

Таким образом, Бульхины — потомки человека, которого в деревне прозвали за пухлость или за булькающий говор. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость говорит о том, что род был небольшим и локальным.