Фамилия Буннакова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, стоит отвлечься от современного звучания и обратиться к старым говорам. Основа здесь, скорее всего, не «бунт» и не «буна», а диалектное слово «буня» или «буна». В некоторых русских говорах «буней» называли ворчуна, брюзгу или упрямого, капризного человека. Прозвище Буня давали тому, кто постоянно выражал недовольство, «бунил» — то есть ворчал или ныл. Таким образом, Буннаков — потомок человека, которого в округе знали как Буни.

Модель образования фамилии — патронимическая, с типичным русским суффиксом -ов. Но здесь есть особенность: в основе лежит форма «Бунна» (или «Буня» с последующим удвоением согласной в процессе адаптации). Удвоение «н» могло возникнуть под влиянием народного произношения или при записи фамилии в документах, когда писарь на слух передал звучание как «Бунна» вместо «Буна». Встречаются и однокоренные фамилии — Бунин, Бунаков, Буньков, но Буннакова стоит особняком именно из-за этого графического удвоения, которое делает её более редкой и локальной.

По социальному происхождению носители фамилии Буннакова, вероятнее всего, относятся к крестьянской или мещанской среде. В дворянских родах такие прозвищные фамилии с бытовым корнем почти не встречались. Если опираться на труды Б. Унбегауна, фамилии на -ов от прозвищ, описывающих характер, были массовыми именно среди непривилегированных сословий. Поэтому предки Буннаковых — это люди, получившие уличное прозвище за свой нрав, а не за ремесло или место жительства.

Географически фамилия может быть привязана к северным или центральным регионам России, где слово «буня» было в ходу. В южных говорах оно почти не употреблялось. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её узколокальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне. В современной России она сохраняется как память о предке, которого за глаза называли Буней, и со временем это прозвище закрепилось за его потомками в виде фамилии.