Фамилия Бургас звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её происхождение почти наверняка не связано с привычной моделью «отчество + суффикс». В русской ономастике фамилии на -ас встречаются редко, и чаще всего они имеют либо географическую, либо тюркскую основу.

Самый прямой путь — топонимический. Бургас — название крупного болгарского порта на Чёрном море. Если предок носителя фамилии был выходцем из этого города, его могли прозвать «Бургас» — по месту прежнего жительства. Такие прозвища были распространены в среде торговых людей, ремесленников или переселенцев, особенно в южных регионах Российской империи, где существовали болгарские и греческие диаспоры. Фамилия могла закрепиться за человеком, который переехал, а его потомки уже носили её как родовую.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках есть слово «бургас» (или близкие формы) со значением «вертеть», «крутить», а также «завиток», «извилина». В этом случае прозвище могли дать человеку с вихром на голове, сутулому или тому, кто «вертелся» — был непоседливым, хитрым. Тюркская гипотеза правдоподобна для южнорусских и украинских земель, где контакты с татарами, ногайцами и турками были обычным делом. Однако конкретных параллелей в фамилиях, образованных от этого корня, мало, поэтому географическая версия выглядит более надёжной.

Морфология фамилии проста: она не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, а представляет собой чистую основу. Это типично для фамилий, произошедших от прозвищ или названий мест, которые не переделывали в притяжательную форму. Встречаемость фамилии Бургас в России невысока, что подтверждает её «импортное» происхождение — она не могла возникнуть массово в крестьянской среде, где фамилии образовывали по отчеству. Скорее всего, это редкий случай, когда человек получил фамилию по городу, а не по имени отца.