Фамилия Бургазли — редкий случай, когда географическая основа прозрачна, но механизм её превращения в русскую фамилию необычен. В отличие от привычных Бургазо́вых или Бурга́зских, здесь мы видим формант -ли, совершенно нетипичный для русской ономастики. Это не суффикс, а часть тюркского прилагательного, указывающая на принадлежность к месту.

Корень фамилии — «Бургаз». Так назывался (и называется) залив Чёрного моря в Болгарии, а также город Бургас. В турецком и гагаузском языках, где звук «с» на конце мог переходить в «з», форма «Бургаз» означала «относящийся к Бургасу» или «житель Бургаса». Аффикс -ли в тюркских языках (ср. «азербайджанец» — «азербайджанлы») как раз и образует название жителя по местности. Таким образом, Бургазли — это «бургазец», «тот, кто из Бургаса».

Как фамилия могла попасть в Российскую империю? Самый вероятный путь — через переселенцев из Османской империи: болгар, гагаузов или греков, бежавших от турецкого владычества в XVIII–XIX веках. Многие из них оседали в Новороссии, Бессарабии, Крыму. При записи в русские документы тюркское определение «Бургазли» закрепилось как фамилия, причём без изменений: не стали добавлять русский суффикс -ов или -ин. Это делает Бургазли «застывшей» формой — осколком тюркской словообразовательной модели в русском фамильном списке.

Интересно, что фамилия могла принадлежать не только выходцам из самого Бургаса. В Османской империи «Бургазлы» иногда давали как прозвище купцам, морякам или рыбакам, чья жизнь была связана с этим портовым городом. Встречаются варианты написания — Бургазлы, Бургазлий, — но все они восходят к одному корню. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была мещанской или крестьянской, хотя среди болгарских переселенцев были и зажиточные торговцы.

Сегодня фамилия Бургазли — одна из самых редких в России. Встречается в основном на юге страны и в украинском Причерноморье, что подтверждает её миграционное происхождение. Она не даёт ответа на вопрос «чей ты?» (как Иванов), а отвечает на вопрос «откуда ты?» — и в этом её главное отличие от подавляющего большинства русских фамилий.