Фамилия Бурханская — вариант на -ский, характерный для польской, украинской, белорусской и еврейской традиций, а также для русского дворянства и духовенства. В отличие от простых фамилий на -ов/-ин, модель на -ский часто указывала на географическое происхождение: от названия места, где жил или владел землёй предок. В случае с Бурханской таким местом могло быть селение Бурханы, Бурханка или Бурханово. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой и Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси.

Однако основа «бурхан» не славянская. В тюркских языках «бурхан» (или «пурхан») означает «идол», «кумир», а в более широком смысле — «божество», «святой». Слово проникло в русские говоры через контакты с татарами, башкирами и другими тюркскими народами. Поэтому возможна и вторая версия: фамилия могла возникнуть как прозвище Бурхан, данное человеку, которого сравнивали с идолом — например, за упрямство, непоколебимость или языческие обряды. В этом случае суффикс -ский добавился позже при оформлении фамилии по польско-дворянскому образцу, что нередко делали для придания «благородного» звучания.

Третья, менее вероятная, но ономастически допустимая версия — связь с арабским именем Бурхан (Бурхануддин), что значит «доказательство веры». Это имя встречается у мусульманских народов, и носитель мог получить фамилию по отцу или деду, которого звали Бурхан. Но тогда ожидалась бы форма Бурханов, а не Бурханский. Переход в -ский возможен при переселении в среду, где эта модель была престижной, или при русификации.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она фиксируется в основном в юго-западных губерниях — Подольской, Волынской, Киевской, а также среди польской шляхты. Встречается и у евреев-ашкеназов, получивших фамилии при переходе от идиша к русскому или польскому делопроизводству; в таком случае основа могла быть искажением или переосмыслением исходного еврейского имени или названия местечка.

Таким образом, носитель фамилии Бурханская может происходить из семьи, чей предок жил в селе с похожим названием, или же получить прозвище от тюркского «бурхан». Выбор версии зависит от региональной истории семьи: если корни на западе — скорее топонимика, если на востоке или юге — прозвищная основа.