Фамилия Барханская в своей основе имеет географическое происхождение и связана с названием населённого пункта, а не с личным прозвищем. В русской ономастике фамилии на -ский/-ская чаще всего указывают на то, что её носитель был выходцем из определённой местности или владел землёй в ней.

Исходное слово — «бархан», песчаный холм, подвижный и не закреплённый растительностью. Села с названием Барханы действительно встречаются на юге России, в том числе в Астраханской области. Своё имя они получили из-за расположения в песчаной, барханной местности. Таким образом, фамилия Барханская буквально означает «та, что родом из Барханов» или «принадлежащая к селу Барханы».

Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, модель на -ский исторически была характерна для дворянства и духовенства. Однако в случае с Барханской речь, скорее всего, идёт о крестьянской или мещанской семье, которая получила фамилию по месту жительства при переписях или после отмены крепостного права. Прозвище Барханский в прямом смысле (человек, похожий на бархан) маловероятно: основа слишком конкретна и топографична.

Встречается также вариант фамилии с ударением на последний слог — Барханска́я, что типично для южнорусских говоров. В целом, фамилия редкая и чётко привязана к определённому региону: её носителей можно искать в Поволжье и Забайкалье, где есть одноимённые сёла.