Фамилия Барханский — это «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В основе лежит село Барханы. Такие сёла встречаются там, где природа создала особый песчаный ландшафт: например, в Астраханской области (низовья Волги) и в Читинской области (Забайкалье). Название села прямо указывает на барханы — подвижные песчаные холмы, которые ветер гоняет по степи, не давая им закрепиться растительностью.

Модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона: суффикс -ский со значением принадлежности или связи с местностью. Первоначально «Барханский» означало «родом из Барханов» или «житель Барханов». Такие фамилии часто получали переселенцы, которые, переезжая на новое место, получали прозвище по прежнему месту жительства. Позже это прозвище закрепилось как наследственная фамилия.

Вероятнее всего, предок носителей этой фамилии родился и жил в одном из таких сёл. Интересная деталь: хотя барханы — явление, характерное для пустынь и полупустынь (юг России, Средняя Азия), село Барханы в Читинской области лежит в зоне степей и лесостепей. Название там могло появиться из-за локальных песчаных массивов — так называемых «кучевых песков», которые тоже образуют дюны. Это говорит о том, что фамилия не обязательно привязана к южному региону, хотя южный вариант встречается чаще.

Фамилия редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и встречается точечно, что подтверждает её узкую географическую привязку. С точки зрения словообразования, она стоит в одном ряду с фамилиями вроде Орловский (от города Орёл) или Курский, но с более прозрачной и «природной» основой.