Фамилия Барханова — женская форма фамилии Барханов, и её происхождение стоит искать не в пустынном бархане, а в старорусском прозвище или имени. Основа здесь — слово «бархан» в значении «небольшой холм, курган» или, что более вероятно, диалектное «бархан» — «мохнатая шапка, колпак». В русских говорах так называли и высокий меховой головной убор, и самого человека, который его носил или, в переносном смысле, имел пышные, «всклокоченные» волосы.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов образует фамилию по отчеству от прозвища Бархан. Такие фамилии типичны для центральной России и Поволжья, где слово «бархан» в значении «шапка» было в ходу. Менее вероятна, но допустима связь с тюркским «бархан» (песчаный холм): прозвище могли дать человеку, жившему у песчаного бугра или имевшему сходство с ним (например, сутулому). Однако в русской ономастике бытовые прозвища по одежде встречаются гораздо чаще, чем по ландшафту.

По сословной принадлежности Бархановы могли быть как крестьянами (прозвище по шапке — типично для деревенской среды), так и посадскими людьми, если прозвище закрепилось за ремесленником, шившим шапки. Встречаемость фамилии в архивных записях XVII–XVIII веков невысока, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в северных и центральных губерниях.

Интересная деталь: в некоторых регионах «барханом» называли не просто шапку, а именно высокий, «стоячий» воротник-козырь, который носили в старину. Так что предок-Барханов мог быть не просто обладателем заметного головного убора, а, например, щёголем или человеком с характерной осанкой. В любом случае, фамилия звучит звонко и несёт в себе отпечаток бытовой наблюдательности наших предков.