Фамилия Бурвенёва — женская форма, мужской вариант — Бурвенёв. Её основа восходит к прозвищу Бурвень или Бурвеня, и здесь мы сталкиваемся с редким случаем, когда корень почти не встречается в других фамилиях. В отличие от распространённых Бурковых, Бурлаковых или Бурцевых, фамилия Бурвенёв стоит особняком.

Самый вероятный путь образования — от диалектного слова «бурва» или «бурвина». В северных и сибирских говорах «бурвой» называли непогоду, вьюгу, метель, а «бурветь» означало «сердиться, хмуриться». Человек с прозвищем Бурвеня мог получить его за угрюмый, ворчливый нрав — такой же «колючий», как зимний ветер. Суффикс -еня (как в прозвищах Громеня, Крутеня) в русской ономастике часто придавал основе оттенок характерного свойства: не просто «бурный», а «всегда бурный, вечно недовольный».

Вторая, менее надёжная гипотеза связывает фамилию с названием растения. В некоторых областях «бурвенём» могли называть сорную траву, бурьян. Тогда прозвище давали неопрятному человеку, заросшему, как пустырь. Однако эта версия слабее — для бурьяна в языке были свои, более устойчивые формы (Бурьянов, Бурянов), а «бурвень» в этом значении почти не зафиксирован.

Фамильный суффикс -ёв указывает на принадлежность: Бурвенёв — «сын Бурвеня». Это типичная модель для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Сословной элиты среди Бурвенёвых, скорее всего, не было: фамилия происходит из простонародной среды, от прозвища, а не от крестильного имени или церковного календаря.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, единичными гнёздами. Если искать однокоренные «родственные» фамилии, то Бурвенёв стоит ближе всего к фамилии Бурвин (от той же «бурвы»), но и та — большая редкость. Так что носительница фамилии Бурвенёва с высокой вероятностью происходит из семьи, где предок выделялся характером: либо был хмурым и неуживчивым, либо жил в суровом краю, где «бурва» была обычным делом.