Фамилия Бушай сразу привлекает внимание нехарактерным для русских фамилий окончанием. Если бы она оканчивалась на -ов или -ин, её происхождение было бы прозрачнее. Но суффикс -ай и ударение на последний слог выдают в ней скорее украинские или белорусские корни. В этих языках распространена модель образования фамилий-прозвищ от глагольных форм: например, Ломай, Стреляй, Дергай. Бушай, вероятно, происходит от украинского или диалектного глагола «бушати» — бушевать, шуметь, неистовствовать. Так могли прозвать человека с буйным, взрывным нравом, крикливого или неуёмного в работе.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к тюркским языкам. Слово «буш» в ряде тюркских наречий означает «пар», «туман» или «пустой, свободный». В таком случае Бушай могло быть прозвищем человека, жившего в туманной местности, или же — ремесленника, работавшего с паром (например, банщика). Однако эта гипотеза слабее: для славянской среды более естественно переосмысление через понятный глагол, чем заимствование редкого тюркского корня.

Географически фамилия Бушай встречается в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси, единично — в Польше. В дореволюционных метриках носители этой фамилии часто записаны как крестьяне или мещане. Интересно, что в русском языке фамилия могла видоизменяться: в некоторых переписях XIX века фигурирует форма Бушаев — так канцеляристы «обрусили» непривычное окончание, добавив суффикс принадлежности.

Социальный контекст прозвища «Бушай» любопытен: в казацкой среде такое прозвище могли дать за удаль и громкий голос, а в крестьянском быту — за склонность к ссорам или, наоборот, за неугомонность в работе. В любом случае, основа фамилии — яркая характеристика, а не имя по отцу, что делает её более древней по типу, чем многие фамилии на -ов.