Фамилия Бускунбаев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская, а тюркская, и разобрать её стоит, отталкиваясь от географии и имени, лёгшего в корень.

Корень «Бускун» восходит к тюркскому личному имени. В казахском, башкирском и других тюркских языках «бускун» (или близкое «бусқұн») означает «сокол», «хищная птица», иногда — «ловчий сокол». Имя-оберег давали мальчикам, чтобы те росли быстрыми, зоркими и вольными, как птица. Встречается и вариант «Бускунбай», где «бай» — «богач», «хозяин», что усиливает пожелание благополучия.

Суффикс «-ев» — типичный русский патронимический формант, который прикрепили к тюркской основе при оформлении фамилии в XIX–XX веках. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, жили в регионах тесного русско-тюркского контакта: в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири или в Казахстане. Фамилия могла возникнуть у татар, башкир, казахов или мишарей.

Модель образования проста: от личного имени Бускунбай (или Бускун) через русский суффикс принадлежности — «сын Бускуна». Окончание «-ев» вместо более тюркского «-улы» или «-оглы» — маркер того, что фамилию фиксировали в российских документах: переписях, метриках, ревизских сказках.

Сведений о дворянском происхождении или массовом расселении Бускунбаевых нет. Фамилия остаётся локальной, нечастотной. Её носители — потомки людей, чьих предков называли в честь хищной птицы, что для тюркской традиции — знак уважения и пожелание силы. Других версий, например, от географического названия или прозвища по ремеслу, для этой фамилии не существует.