Прозвище Буцыка, вероятно, восходит к польскому слову bucik – «башмак». Скорее всего, прозвище Буцыка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Буцыкиных был сапожником. Согласно другой версии, прозвище Буцыка восходит к украинскому глаголу «буцати» - «бодать», то есть толкать, бить, колоть рогами. Видимо, такое прозвище получил драчун, забияка, либо острый на язык, язвительный человек. Однако Буцыкой могли прозвать и мужика-бодца, то есть того, кто ходил на медведя с рогатиной. В этом случае фамилия содержит указание уже на род занятий предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буцыка, со временем получил фамилию Буцыкин.