Фамилия Бунцыкин — редкий пример, где основа угадывается не сразу, а суффикс указывает на конкретную социальную модель. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ин, остаётся корень Бунцык-. Скорее всего, это производное от прозвища Бунца или Бунчик. В русских говорах слово «бунчать» означало «ворчать, брюзжать, издавать глухой звук». Человек, которого прозвали Бунцей, мог быть недовольным, постоянно что-то бормочущим или просто обладателем низкого, гудящего голоса.

Суффикс -ык- в основе указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, характерную для северных и сибирских говоров. Подобные модели встречаются в фамилиях Копыткин (от копытка), Бородкин (от бородка). Таким образом, Бунцыкин — это «сын Бунцыка», то есть потомок человека по прозвищу Бунца. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам.

Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным «бунт» или «бунцевать» (бунтовать). Но в таком случае логичнее было бы ожидать форму Бунтов или Бунцев. Уменьшительный суффикс -ык- обычно привязывает прозвище к бытовой, а не социально-политической характеристике. Поэтому версия с ворчливым или гудящим человеком выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая. Наиболее ранние упоминания встречаются в переписях Вятской губернии и некоторых районах Урала — регионах, где активно бытовали прозвищные формы с суффиксами -ык, -ик. В центральных областях России фамилия почти не фиксируется.

По словообразовательной модели Бунцыкин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Пыжикин, Сычикин, Гундыкин — все они образованы от прозвищ, оканчивающихся на -ыка/-ика. Это не патроним от крестильного имени, а чисто прозвищная фамилия, что делает её особенно интересной для тех, кто изучает неофициальную антропонимию русских крестьян.