Фамилия Бунцикин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В её основе лежит личное прозвище или именование Бунцик, к которому добавился типичный русский патронимический суффикс -ин, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Бунцикин — это «сын (или потомок) Бунцика».

Сам корень, скорее всего, не славянский. Самая правдоподобная версия ведёт к немецкому языку, а точнее — к его южным диалектам. Слово Bunz в некоторых регионах Германии означало «маленький бочонок». Прозвище Бунцик могли дать человеку плотного, коренастого телосложения — «бочонок», «пухляш». Это бытовое, меткое прозвище, каких много в основе русских фамилий.

Есть и альтернативное объяснение, связанное с польским влиянием. В польском языке есть слово «бундза» (bundz) — так называют традиционный сыр из овечьего молока. Если принять эту версию, то Бунциком прозвали сыровара или торговца сыром. Фамилия могла появиться на западных рубежах России, в регионах, где исторически было сильное польское и белорусское влияние. Обе версии рабочие, но первая — с «бочонком» — кажется более распространённой в ономастике для подобных звучаний.

Фамилия Бунцикин — штучный экземпляр. Она не встречается массово ни в одной из областей, что говорит о её позднем закреплении или о том, что род был немногочисленным. Суффикс -ин указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком незнатного происхождения — крестьянином, ремесленником или мещанином, поскольку фамилии на -ин в массе своей принадлежали простонародью.