Фамилия Буцыкина образована от прозвища Буцыка, которое, вероятно, восходит к польскому слову bucik – «башмак». Скорее всего, прозвище Буцыка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Буцыкиных был сапожником. Согласно другой версии, прозвище Буцыка этимологически связано с украинским глаголом «буцати» - «бодать», то есть толкать, бить, колоть рогами. Видимо, такое прозвище получил вспыльчивый человек. Однако Буцыкой могли называть и мужика-бодца, то есть того, кто ходил на медведя с рогатиной. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буцыка, со временем получил фамилию Буцыкина.