Фамилия Буцыкина происходит от прозвища Буцыка, и её значение стоит искать не в одном, а в двух возможных корнях. Первая версия — самая прямая: прозвище могли дать по профессии. Польское слово bucik означает «башмак», поэтому Буцыкой на западнорусских землях могли называть сапожника или башмачника. Такие «профессиональные» прозвища в прошлом были обычным делом: человека именовали по тому, чем он кормил семью. Со временем прозвище закрепилось за его детьми как фамилия, а суффикс -ин указал на принадлежность: «чей?» — Буцыкин, то есть сын или потомок Буцыки.

Вторая версия ведёт нас в другую сторону — к украинскому глаголу «буцати», то есть «бодать», «толкать рогами». Здесь прозвище Буцыка могло характеризовать не ремесло, а характер: так могли прозвать человека вспыльчивого, драчливого, который «бодался» со всеми. Однако есть и более конкретное значение: на юге России и в Малороссии «бодцом» называли охотника, который шёл на медведя с рогатиной. В таком случае Буцыка — прозвище смельчака или даже профессионального охотника.

Обе версии имеют право на существование, и какая из них верна для конкретного рода — зависит от того, откуда пошли Буцыкины. Если корни семьи тянутся к западным или польским губерниям, вероятнее первая, сапожная версия. Если же предки жили на юге, в черноземье или на Украине — вторая, «бодающая». Фамилия довольно редкая, её основа — прозвище Буцыка — почти не встречается в современных документах, что говорит о давнем происхождении и угасании исходной формы.