Фамилия Буякшина — женская форма фамилии Буякшин. В русской традиции фамилии на -ин/-ын образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Буякшин, то есть сын или потомок Буякши. Основа фамилии — редкое личное прозвище или неканоническое имя Буякша.

Корень здесь — «буяк-». В русских говорах «буяк» или «буяка» — это драчун, задира, буян. Слово того же гнезда, что и «буйный», «буян». Суффикс -ш- в прозвище Буякша — уменьшительно-ласкательный или просторечный, характерный для северных и сибирских говоров (ср. Ваня — Ванек — Ванечка, но и формы вроде «дед» — «дедка» — «дедок», и параллели в фамилиях: Мякиш, Голыш). Таким образом, Буякша — это, скорее всего, «маленький буян» или «буянчик», прозвище, данное либо озорному ребенку, либо невысокому, но вспыльчивому взрослому.

Географически фамилия Буякшин редкая. По данным современных телефонных справочников и баз населения, она встречается в основном в Пермском крае и Удмуртии, а также единично в Татарстане и Башкортостане. Это указывает на возможное финно-угорское или тюркское влияние в регионе бытования, хотя сама основа слова — однозначно русская, диалектная. Возможно, фамилия закрепилась в среде староверов или крестьян-переселенцев на Урале.

Встречается и версия, что Буякша — это искаженное тюркское имя (например, от «буй» — рост, стать, или «буяк» — сторона, край), но она менее убедительна: суффикс -ша в тюркских именах обычно образует имена от глаголов (например, Алтынша от «алтын» — золото), а не от нарицательных слов с корнем «буй». К тому же в русских документах XVII–XVIII веков фиксированы прозвища Буян, Буяк, Буянов, а Буякша — их естественная уменьшительная параллель.

Фамилия Буякшина, таким образом, происходит от прозвища, характеризующего поведение предка: он мог быть задиристым, беспокойным человеком, но, судя по ласкательной форме, — скорее мелким задирой, чем опасным буяном.