Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «племенной бык», «бугай». Возможно также, что прозвище Буяк относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься разведением быков. Кроме того, Буяком человека могли окрестить за внешнее (крупный, сильный) или по поведению (упрямый) сходство с быком.