Фамилия Буяницкая — это женская форма фамилии Буяницкий, и её объяснение стоит начать с типичного для восточнославянских фамилий суффикса. Окончание -цк- (-ский/-цкий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в XVI–XVII веках получали выходцы из Речи Посполитой, а также духовенство на землях современной Украины и Беларуси. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, Буяницкий — фамилия топонимическая, то есть образованная от названия места.

Основа «Буян-» в данном случае почти наверняка отсылает к географическому названию. В Польше, на Западной Украине и в Беларуси существует несколько населённых пунктов с корнем «Буян» или похожими: Буяны, Буяничи, Буяново. Скорее всего, родоначальник фамилии владел землёй или происходил из такого села. Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища «Буян», которое в древнерусском языке означало «буйный, дерзкий, задиристый человек». Однако для фамилий с суффиксом -цкий прозвищная основа нетипична: они почти всегда «географические».

Если отталкиваться от слова «буян» в значении «открытое возвышенное место, площадь», то предок мог жить на видном, продуваемом ветрами участке. В северных русских говорах «буян» — это ещё и «пристань, место для выгрузки товаров», но в сочетании с -цкий это даёт скорее юго-западный, польско-литовский след. В любом случае, фамилия Буяницкая — редкая и локальная; её носительницы в основном встречаются на западе современной России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке в Сибирь или на Дальний Восток.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень «буян», суффикс принадлежности -ицк- (вариант -ск- после мягкого согласного) и окончание -ая, указывающее на женский род. Мужской вариант — Буяницкий. В дореволюционной России такие фамилии часто фиксировались за мещанами и однодворцами, но изначальный социальный статус — мелкопоместная шляхта, которая со временем утратила привилегии. Точное место, откуда пошла фамилия, без генеалогического исследования не определить: «Буяницкие» могли появиться независимо в нескольких имениях с одинаковым названием.