Фамилия Буйгина — женская форма фамилии Буйгин, и её разбор стоит начать с редкого суффикса. Модель на -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Буйги». А вот сама основа «Буйг-» — штука неочевидная. В отличие от распространённых «Иванов» или «Кузнецов», здесь мы имеем дело с прозвищем или диалектным словом, которое почти вышло из обихода.

Скорее всего, в основе лежит древнерусское или диалектное слово «буйга». В северных и сибирских говорах так могли называть болотистое место, топь, зыбкое кочкарное болото. Человек, получивший прозвище Буйга, мог жить на такой земле или быть оттуда родом. Альтернативная, но менее вероятная версия связывает «буйгу» с тюркскими языками: в некоторых тюркских наречиях похожие корни означают «связка» или «пучок», но для русской фамилии такое заимствование маловероятно без следов тюркского влияния в регионе.

Суффикс -ин (а не -ов) часто выдаёт прозвища, оканчивавшиеся на -а или -я: Буйга → Буйгин. Такая модель типична для северорусских и некоторых поволжских территорий. Если бы фамилия образовалась от крестильного имени (что редко для такой основы), она бы звучала иначе. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носительницы фамилии Буйгина был человеком, которого в деревне прозвали Буйгой — по месту жительства у болота или по какой-то особенности характера (в некоторых говорах «буйный» не только «шумный», но и «быстрый, резкий»).

Географически фамилия Буйгин (и Буйгина) встречается редко, но её следы можно найти в документах по Вологодской и Архангельской областям, а также в Сибири, куда переселенцы с Русского Севера приносили свои прозвища. Сословно предки, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами: дворянских родов с такой фамилией исторические справочники не знают.

В написании фамилии стоит обратить внимание на твёрдый г: в некоторых говорах его могли смягчать («Буйгина» с мягким г), но литературная норма фиксирует твёрдый вариант. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилии Буйнов, Буянов, Буйлов — они образованы от того же корня «буй-», но с разными суффиксами. Буйгина стоит в этом ряду особняком из-за редкого форманта -г-, который делает её уникальной.