Фамилия Буймиров — один из тех случаев, когда основа сложена из двух корней, а вот что именно они складывали, историки и лингвисты трактуют по-разному. В отличие от простых отчеств от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия явно прозвищного происхождения. Первая часть — «буй» — в древнерусском языке означала не только «громкий, шумный», но и «смелый, отважный, храбрый», а также «глуповатый, дурной». Вторая часть — «мир» — может указывать как на общину, общество, так и на спокойствие, порядок.

Наиболее правдоподобная версия: прозвище Буймир давали человеку, который «буянил» против мира, то есть нарушал общественный покой, скандалил, бунтовал. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за драчуном или зачинщиком ссор. Менее вероятно, но допустимо, что «буй» здесь — в значении «смелый», и тогда Буймир — это «храбрый в миру», защитник общины, что тоже логично для прозвания воина или старосты.

Морфологически фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Буймир прибавили суффикс -ов, что значит «сын Буймира». Суффикс -ов указывает на великорусскую (северную и центральную) зону формирования фамилий, в отличие от украинского -енко или белорусского -ич. Интересно, что фамилия редкая и имеет явную «говорящую» основу — её носитель в XVI–XVII веках почти наверняка был крестьянином или посадским человеком, а не дворянином, так как в боярских родах такие откровенные прозвища не приживались.

В словаре Веселовского «Ономастикон» и других работах по русской антропонимии фамилия Буймиров не фигурирует как широко известная, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, она возникла на территории бывшего Московского государства, возможно, в северных или поволжских землях, где диалектное слово «буй» было особенно употребительно. Однокоренные фамилии — Буйнов, Буйлов, Буйко — встречаются чаще, но Буймиров стоит особняком из-за своей двусоставной конструкции, напоминающей древнерусские княжеские имена вроде Ярослав или Святополк, только с «простонародным» наполнением.