Фамилия Буймирская привлекает внимание необычным звучанием и редкой структурой. Она явно образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, типичной для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русских дворянских и духовных фамилий. Основа здесь — «Буймир», что сразу отсылает к славянскому двусоставному имени. В древнерусской и общеславянской антропонимике были популярны имена с корнями «буй» (сильный, смелый, буйный) и «мир» (спокойствие, общество, вселенная). Имя Буймир означало бы «сильный миром» или «смелый среди людей» — типичный княжеский или дружинный тип имени, как Яромир, Владимир или Любомир.

Однако есть важный нюанс: имя Буймир не зафиксировано в древних летописях как широко распространённое. Скорее всего, перед нами не прямое имя, а прозвище, которое дали человеку с бурным, неуёмным нравом — «буйный мир», то есть нарушитель спокойствия. Либо, что тоже вероятно, это топонимическая фамилия: человек, владевший землёй или живший в местечке Буймир (или Буймиры). Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на Волыни, Подолье, в Беларуси. Суффикс -ск- в женской форме Буймирская указывает, что родоначальник мужского пола носил фамилию Буймирский, и его потомки (жена, дети) стали Буймирскими. Это типично для шляхетской модели: владельцы имений брали фамилию по названию усадьбы.

Если опираться на географию, то фамилия Буймирская — редкая, с явным западнорусским или польским следом. Её носители, вероятно, происходили из мелкопоместной шляхты или из крещёной татарской знати (в Речи Посполитой были случаи адаптации тюркских имён в славянскую форму, но здесь корень чисто славянский). В русском контексте XIX века фамилия могла попасть в духовное сословие: семинаристы часто получали искусственные фамилии от благозвучных корней, и Буймирский звучало бы назидательно («буйный миром» как антитеза смирению) или просто красиво.

Таким образом, основная версия — фамилия от прозвища или топонима, образованная по шляхетской модели. Корень «буй» здесь не столько «глупый» (как в современном просторечии), сколько «дерзкий, отважный, необузданный». Встретить однофамильцев можно прежде всего в западных областях Украины, Беларуси и среди потомков польской эмиграции.