Фамилия Бузайжи — один из тех редких случаев, когда русская фамилия по форме звучит как иностранная, но на деле оказывается местной, созданной по модели, характерной для южнорусских и украинских говоров. Её основа — прозвище или профессия, а суффикс указывает на определённый тип происхождения.

Ключ к разгадке — суффикс -жи, который в русской ономастике встречается нечасто. Он восходит к тюркскому или греческому влиянию, но в данном случае, скорее всего, является адаптацией украинского или южнорусского суффикса принадлежности. Если убрать это окончание, остаётся корень «Бузай». Слово «буза» в южных и центральных регионах России и Украины означало крепкий хмельной напиток, род браги или пива, а также — в переносном смысле — ссору, шум, беспорядок («буза» как синоним драки). Соответственно, «бузай» — тот, кто варит бузу, торгует ею, или же человек с вздорным, буйным нравом.

Таким образом, фамилия Бузайжи образована от прозвища Бузай с добавлением патронимического или посессивного суффикса, который можно прочитать как «из семьи Бузая» или «принадлежащий Бузаю». Это типичная модель для фамилий, возникших в среде казачества или крестьянства на юге Российской империи, где смешивались славянские и тюркские языковые элементы.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «буз» (лёд, холод) или «буза» (телок, бычок), но тогда фамилия должна была бы звучать иначе (например, Бузаев). Поэтому версия с напитком или характером выглядит убедительнее: она объясняет и прозвище, и суффикс, и бытовую логику.

Географически фамилия Бузайжи тяготеет к Краснодарскому краю, Ростовской области и прилегающим территориям — зонам активного смешения русского, украинского и тюркского населения. Носители фамилии, скорее всего, потомки казаков или крестьян, занимавшихся пивоварением, торговлей хмельными напитками, либо получивших прозвище за неуживчивый характер. Сегодня фамилия остаётся редкой, что делает её ценной для генеалогического поиска — круг возможных предков узок, а значит, восстановить историю рода реальнее, чем по распространённой фамилии.