Фамилия Бузажи — редкий пример того, как тюркское слово и профессиональный суффикс закрепились в русской ономастике. Её основа восходит к слову «буза» — лёгкому хмельному напитку из проса, который тюркские народы готовили по особому ритуалу: брали ячмень, посеянный в чистом, не осквернённом скотом месте, смешивали с водой, молоком и талканом (мукой из поджаренного ячменя), давали сутки бродить, а затем выкуривали из смеси араку.

Суффикс -жи в тюркских языках — типичный показатель профессии или ремесла. Так же, как «хафиз» превращался в «хафиз-жи» (чтец Корана), слово «буза» дало прозвище «Бузажи» — изготовитель бузы. Этот человек не просто варил напиток, а держал бузню (питейное заведение), которые упоминает турецкий путешественник Эвлия Челеби в записках о Крыме 1666–1667 годов.

География фамилии повторяет пути распространения самого напитка. Бузу знали на Алтае, в Сибири, Поволжье, Средней и Малой Азии, Крыму, на Кавказе, Причерноморье и Балканах. В конце XIX века она ещё продавалась в Крыму, Казани, Рязани и Туркестане, но к нашему времени ареал сузился: в справочниках о Рязани и Казани речь уже не идёт. Фамилия Бузажи, скорее всего, закрепилась в тех регионах, где традиция приготовления бузы держалась дольше всего, — на Кавказе или в Крыму.

Морфология фамилии необычна: она не получила русского суффикса -ов/-ев или -ин, а сохранила тюркский формант в чистом виде. Это указывает на относительно позднюю фиксацию — скорее всего, в XIX веке, когда документация уже не переделывала прозвища на русский лад. Если бы фамилия образовалась раньше, мы бы увидели «Бузажин» или «Бузажев».