Фамилия Бузаев может происходить как минимум из двух разных источников, и разобраться в них стоит, потому что за каждым стоит своя история предков.

Первая и наиболее вероятная версия — тюркская. Фамилия образована от имени Бузай, которое в тюркских языках означает «холодный, ледяной». Такие имена давали не в обиду, а как оберег: считалось, что «холодное» имя отпугнёт злых духов или болезни. В этом случае фамилия Бузаев — потомок человека по имени Бузай, и её носители могли быть связаны с тюркскими народами Поволжья, Приуралья или Сибири.

Вторая версия связывает фамилию с русским прозвищем Бузай, которое, в свою очередь, пошло от слова «буза». У этого слова несколько значений: каменная или горная соль в твёрдых комьях; сусло, молодое пиво, брага, а также яблочный или грушевый квас (сидр); трясина, зыбун, болотная зыбь. Каждое из этих значений могло дать прозвище. Если прозвище Бузай относилось к соли, то предок мог быть солеваром или добытчиком соли. Если к напиткам — виноделом, пивоваром или торговцем хмельными напитками. Если к болоту — то прозвище указывало на место жительства у трясины или на болотистой местности.

Какая версия правдоподобнее? Тюркское происхождение выглядит более прямым и распространённым для фамилий на -ев, образованных от личных имён. Версия с прозвищем от «бузы» возможна, но менее типична: прозвища от названий продуктов или ремесла обычно давали по более конкретным признакам, а «буза» — слово многозначное, что размывает значение.

В документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Ульяновской области записан крестьянин Бузаев Андрей Васильевич, родившийся в 1876 году в селе Майнского района. В Книге памяти Томской области отмечен Бузаев Василий Константинович, 1896 года рождения, из деревни Койбасовая Кривошеинского района. Оба случая — крестьянского сословия, что типично для фамилий такого типа: Бузаевы не принадлежали к дворянству, а были либо государственными, либо помещичьими крестьянами.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Бузаев, то есть сын или потомок Бузая. Это стандартная русская модель образования фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на -ай, -ей, -яй.