Фамилия Бузни — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она не укладывается в простую схему «от имени отца» и не оканчивается на привычные -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами пример так называемой «окаменевшей» формы, где окончание -и указывает на принадлежность к роду или местности, характерную для южных и западных регионов бывшей Российской империи — Украины, Беларуси, Польши.

Основа фамилии — «бузн(а)» или «бузня». В южнорусских и украинских говорах «бузня» — это синоним слова «бузина» (растение Sambucus nigra). Прозвище Бузня могли дать человеку, жившему у зарослей бузины, либо тому, кто занимался её сбором или продажей. В народной культуре бузина считалась и лекарственным, и магическим растением, поэтому прозвище могло закрепиться за знахарем или человеком, который использовал бузину в быту.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с глаголом «бузеть» (наглеть, буянить) или существительным «буза» — ссора, шум, беспорядок. В таком случае Бузней могли прозвать драчуна или задиру. Однако эта гипотеза слабее: прозвища с негативным оттенком реже давали по действию, чем по месту или занятию, да и окончание -и в этом случае встречается реже, чем обычные -ов/-ев.

Форма Бузни (с ударением на последний слог) сохранилась в неизменном виде — это типичный для украинской и польской традиции способ образования фамилий от прозвищ на -а/-я. В документах XIX века такую фамилию можно встретить среди крестьян и мещан Подольской, Волынской и Киевской губерний. Встречается она и у белорусов, особенно в западных областях. Сегодня фамилия Бузни остаётся малочисленной, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов.