Фамилия Бузрин — редкая, и сразу бросается в глаза её необычный суффикс. В русских фамилиях чаще встречается -ин (от основ на -а/-я) или -ов/-ев. Вариант с -рин заставляет задуматься: откуда он взялся?

Скорее всего, перед нами не типичная «отцовская» фамилия, а модель, возникшая от прозвища или имени, оканчивающегося на -ря или -ра. Если основа звучала как «Бузря» или «Бузра», то притяжательное прилагательное «Бузрин» образуется естественно: чей? — Бузрин. Суффикс -ин здесь работает по правилу, просто исходная основа нестандартна.

Корень «буз-» в русских говорах и в украинском языке связан со значением «бузить» — шуметь, скандалить, поднимать суету. В северных и сибирских диалектах «буза» означала ссору, беспорядок, а «бузой» называли и некий хмельной напиток (из проса или гречки). Поэтому прозвище Бузря или Бузра мог получить человек шумный, неуживчивый, или же, наоборот, любитель хмельного. Версия с напитком менее вероятна для прозвища, но полностью исключать её нельзя.

Есть и другой поворот. В тюркских языках «буз» значит «лёд». В среде татар, башкир или чувашей могло существовать имя или прозвище Буз (Лёд), а от него — Бузрин, уже русифицированное. Фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где русские и тюркские фамилии часто смешивались. В таком случае суффикс -рин — это результат адаптации: тюркская основа Буз + русский суффикс принадлежности -ин.

Сословная принадлежность Бузриных не прослеживается по массовым данным: фамилия не дворянская и не купеческая, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях она фиксируется спорадически, например, в Вятской губернии и в Саратовском крае.

В итоге: фамилия Бузрин могла возникнуть из прозвища Бузря («бузотёр») или из тюркского имени Буз («лёд»). Оба объяснения имеют право на существование, но первое — более вероятно для чисто русской среды, второе — для регионов с татарским влиянием. Выбор зависит от того, где жили ваши предки.