Фамилия Бузынная — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а растение. Корень здесь — «бузын-», южнорусское и украинское название кустарника бузины. Суффикс «-н-» указывает на признак: Бузынный — «тот, кто связан с бузиной», «бузинный». А окончание «-ая» — типичное для русских фамилий в женском роде, чаще всего встречающееся на юге России, в Курской, Воронежской, Белгородской областях.

Вероятнее всего, фамилия образовалась не от мирского имени, а от прозвища. Бузина в народной медицине ценилась высоко: её цветы и ягоды использовали как потогонное, противовоспалительное и обезболивающее средство. Потому Бузынным могли прозвать знахаря, травника или просто человека, хорошо разбиравшегося в целебных травах. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за тем, у кого бузина росла возле дома — в этом случае оно указывало на место жительства.

Мирское имя Бузынный маловероятно: в ономастике имена от названий кустарников — редкость, обычно их давали от названий деревьев (Дуб, Берёза) или зверей. А вот прозвища по занятиям — обычное дело. Поэтому версия с лекарем или травником выглядит убедительнее.

Фамилия Бузынная не попала в дворянские родословные книги — скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы южных губерний. В современных базах данных она встречается единично, что подтверждает её локальный и редкий характер.