Фамилия Бычек образована от прозвища Быча. Оно ведет свое начало от нарицательного «бык» - «домашнее рогатое животное отряда крупных парнокопытных млекопитающих». Давая младенцу такое прозвище, как Быча, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что прозвище Быча относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься разведением быков. Кроме того, Бычей человека могли окрестить за внешнее (крупный, сильный) или по поведению (упрямый) сходство с быком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быча, со временем получил фамилию Бычек.