Фамилия Бычок в своей основе имеет прозвище, образованное от слова «бык». В русской традиции так могли назвать физически крепкого, упрямого или сильного человека — по аналогии с главными качествами этого животного. Однако не стоит думать, что прозвище всегда было хвалебным: иногда его давали за медлительность или тяжелый нрав.

Фамилия стоит в чистой, неоформленной суффиксом форме — это так называемая «прозвищная» фамилия, которая закрепилась без добавления типичных родовых окончаний -ов, -ев или -ин. Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии нередко оставляли в виде нарицательного имени. Поэтому носители фамилии Бычок, скорее всего, происходят именно из этих регионов.

Однокоренные прозвища и фамилии встречаются в исторических документах с XV века. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского упоминаются: Иван Владимирович Бычек Ростовский (конец XVI века), Бычко Грихнов, крестьянин (1495 год, Новгород), а также Никита Васильевич Быченев (1571 год, Кашин). Эти записи показывают, что основа «бык» активно использовалась в прозвищах на протяжении нескольких столетий, а фамилия Бычок — лишь одна из вариаций этого гнезда.

Интересно, что форма «Бычок» могла быть не только прозвищем, но и уменьшительно-ласкательным именем для младшего сына или подростка, которого в шутку называли «бычком» за его начинающую проявляться силу. В крестьянской среде такое прозвище не было редкостью и могло закрепиться за целым родом, перейдя в фамилию без изменений.