Фамилия Бычак относится к группе «животных» прозвищ, но её словообразование отличается от более привычных Быков и Бычковых. Вместо типичного суффикса -ов, указывающего на принадлежность («сын Быка»), здесь мы видим суффикс -ак. Это характерная деталь: в русской ономастике -ак часто служил для образования прозвищ, подчёркивающих яркий признак человека. Бычак — это не «чей-то», а «кто-то вроде быка»: сильный, упрямый, крупный. Такая модель встречается в фамилиях Козак, Рыбак, Дурак (в древнем значении «глуповатый»), что подтверждает её прозвищный, а не патронимический характер.

В основе лежит прямое сравнение с быком. Первая версия — прозвище, данное за физическую мощь или несговорчивый нрав. Вторая, менее вероятная, — дохристианское имя-оберег Бык. Славяне верили, что, назвав ребёнка Быком, они отдают его под покровительство тотемного животного, передавая ему силу и здоровье. Однако для фамилии Бычак первая версия убедительнее: прозвища на -ак обычно давались взрослым людям за их поведение или внешность, а не как охранительное имя для младенца.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс -ак особенно распространён. Встречается она и у белорусов. В официальных документах XIX века носители фамилии Бычак фиксировались среди крестьян и казаков — сословий, где прозвища, метко характеризующие человека, легко закреплялись и передавались по наследству.