Фамилия Быданцев образована от прозвища Быданец. Его происхождение, скорее всего, связано с якутским словом «быдан» — «давний». Такое прозвище мог получить пожилой, уважаемый человек, а сама основа указывает на возможную этническую принадлежность предка: он мог быть якутом или иметь с ними прочные связи. Эта версия — основная и самая правдоподобная.

Менее вероятно, что в основе прозвища лежит диалектное слово «быдня». В архангельских говорах так называли «залежь, запущенное, заброшенное поле». Если принять эту гипотезу, то Быданец — человек, живший рядом с таким полем. Но якутская версия выглядит убедительнее, поскольку диалект «быдня» редок и узко локален, а фамилия Быданцев встречается за пределами Архангельской области.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели: суффикс -ев присоединён к основе прозвища, указывая на принадлежность («чей?» — сын Быданца). Таким образом, Быданцев — потомок человека по прозвищу Быданец.