Фамилия Быданова — женская форма фамилии Быданов, а та образована от прозвища Быдан. Самая прямая версия возводит это прозвище к якутскому слову «быдан», то есть «давний». Такое прозвище могли дать пожилому, уважаемому человеку, а само слово указывает на этническую принадлежность предка — он мог быть якутом. Это не единичный случай: в русских фамилиях встречаются основы из тюркских и сибирских языков, и якутский корень здесь выглядит убедительнее прочих гипотез.

Менее вероятна связь с диалектным словом «быдня». В архангельских говорах так называли залежь, запущенное или заброшенное поле. Если прозвище Быдан пошло оттуда, то оно указывало не на возраст, а на место жительства: человек жил у такого поля. Но эта версия слабее: во-первых, слово «быдня» редкое, во-вторых, переход «быдня» → «быдан» фонетически неочевиден, а для якутского «быдан» он естественен.

Сама модель фамилии — Быданов/Быданова — типична для русских фамилий на -ов/-ев. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Быдана» или «из дома Быдана». Фамилия не относится к числу распространённых, её география связана прежде всего с Якутией и регионами, где исторически были контакты русского и якутского населения. Встречается она и за Уралом, но реже.

Других версий — от имени Быдан как варианта крестильного имени или от тюркского «будан» (туман, мгла) — всерьёз рассматривать не стоит: для них нет ни документальных подтверждений, ни устойчивой традиции в ономастике.