Фамилия Биданова — женская форма от Биданов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, стоявшим в основе. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Биданов). Основа — Бидан. Это слово не из общеупотребительной лексики, поэтому здесь есть простор для версий, и самая правдоподобная из них — тюркская.

В тюркских языках, особенно в казахском, татарском и башкирском, слово «бида» или «бидэ» означает «верблюдица» или «верблюжонок» (ср. казахское «бөте» — верблюжонок). Прозвище Бидан могли дать человеку за какие-то внешние черты: долговязость, медлительность, упрямство, характерную походку или даже за то, что он пас верблюдов. Такие «зооморфные» прозвища были типичны для кочевых и полукочевых народов, а затем, при крещении и переходе в русскую среду, закреплялись в фамилиях.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «бида» — так в некоторых говорах называли беду, напасть. В таком случае прозвище Бидан мог получить человек, с которым постоянно случались неприятности, или, наоборот, тот, кто их предотвращал (ироничное имя-оберег). Однако тюркская версия выглядит убедительнее из-за широкого распространения фамилии в регионах с татарским и башкирским населением — в Оренбургской, Челябинской областях, Башкортостане и Татарстане.

Фамилия Биданова — сравнительно редкая, не дворянская, а крестьянская или казачья. Суффикс -ов указывает на формирование в центральной России или на Урале в XVII–XIX веках, когда фамилии давали по отцу. Носительница фамилии может с высокой долей вероятности проследить свои корни к тюркскому предку, который носил прозвище Бидан, а его дети стали Бидановыми.