Фамилия Бидаев, на первый взгляд, кажется простой, но её корень таит в себе неожиданный поворот. Основа здесь — не русское слово «бида» (беда), хотя такое созвучие и напрашивается. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом -ев.

В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «бида» или «бәдә», означающее «неприятность», «беда», «несчастье». Имя или прозвище Бидай (Бида) могли дать ребёнку как оберег — считалось, что «плохое» имя отгоняет злых духов и привлекает удачу. Такая практика была распространена у многих народов: назвав сына Несчастьем, родители надеялись, что настоящая беда обойдёт его стороной. Вторая, менее популярная версия, связывает фамилию с арабским именем Бида (новшество, новое), но в бытовой среде прозвища с негативным оттенком встречались гораздо чаще.

Суффикс -ев указывает на русское оформление фамилии: Бидаев буквально значит «сын Бидая» или «принадлежащий Бидаю». Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, которые переходили в православие и получали фамилии по отцовскому прозвищу. Географически Бидаевы чаще всего встречаются в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — регионах, где веками соседствовали тюркская и славянская культуры.

В русских говорах слово «бида» действительно означает «беда», «горе», «несчастье», но прямо образовать от него фамилию с суффиксом -ев было бы странно: форма «Бидаев» подразумевает, что прозвище звучало как Бидай, а не Бида. Поэтому версия с тюркским корнем выглядит убедительнее. Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была крестьянской или казачьей — знать и дворянство редко брали фамилии с «неблагозвучной» основой.