Фамилия Бидани — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти точно, но с семантикой основы всё сложнее. Если смотреть на суффикс, то -ини в русских фамилиях почти не встречается: типичные окончания — -ов, -ин, -ский. А вот окончание -и (как у Бидани) характерно для фамилий грузинского, молдавского, румынского происхождения или для тех, что пришли с Северного Кавказа. В ряде регионов России (например, у осетин, черкесов или дагестанских народов) фамилии на -и, -ани, -уани — обычное дело. Поэтому первая и самая вероятная версия: Бидани — фамилия, возникшая в среде народов Кавказа или Закавказья, где суффикс -ани часто указывает на принадлежность к роду или месту (ср. грузинские фамилии на -дзе, -швили, -ани).

Основа бид- может восходить к тюркскому или иранскому корню. В тюркских языках «бид» или «бит» — «вошь» (в переносном смысле — мелкий, ничтожный человек, но также и прозвище для дотошного, придирчивого). В иранских языках (например, в осетинском) «бид» — «беда, несчастье». Не исключено, что прозвище Бидан дали человеку, который постоянно попадал в неприятности или, наоборот, предупреждал о них. Менее вероятна, но возможна версия от арабского «бид'а» — «новшество, ересь» (в религиозном контексте), но для фамилии это слишком книжно.

В русском контексте фамилия Бидани могла появиться через переселенцев с Кавказа или через браки. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается — это говорит о том, что в центральной России она не формировалась, а пришла уже готовой. Сословной привязки нет: среди носителей могли быть и крестьяне, и горские князья (у некоторых народов Кавказа фамилии на -ани носили и знатные роды). Сейчас фамилия редкая, её можно встретить в Краснодарском крае, Ставрополье, в республиках Северного Кавказа и в среде диаспор. Единственное, что можно сказать с уверенностью: Бидани — не славянская по происхождению, а заимствованная, и её корень уходит в языки Кавказа или тюркского мира.