Фамилия Быхун — компактная и редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу выдаёт либо южнославянские, либо западноукраинские корни. Скорее всего, перед нами белорусская или украинская фамилия, образованная от прозвища или диалектного слова.

Разберём основу. Самый вероятный источник — глагол «быхать» или «бухать», который в юго-западных говорах означал «громко стучать», «ударять», «падать с шумом» или даже «выпивать». Прозвище Быхун могли дать человеку шумному, тяжёлому на подъём или, наоборот, с громким голосом. Вторая версия — связь с «бухун», диалектным названием птицы выпи. У неё глухой, трубный крик, который в народе сравнивали с мычанием или рёвом. Тогда Быхун — прозвище человека с низким, гулким голосом или угрюмым нравом.

Модель образования простая: основа глагола или существительного плюс суффикс -ун, характерный для украинских и белорусских прозвищ (ср. Брехун, Крикун, Скакун). Суффикс указывает на носителя действия или свойства — «тот, кто быхает». Фамилия закрепилась в форме без патронимического окончания, что типично для западных регионов, где фамилии на -ук, -юк, -ун не переделывали в -ов.

Географически Быхун встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России эта фамилия — редкая занесённая, её носители — потомки переселенцев с этих территорий. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается, что говорит о её крестьянском или казацком происхождении: фамилию могли получить при переписи в XIX веке по прозвищу, которое дали в селе.

Сословная принадлежность предков Быхунов, скорее всего, невысокая — свободные землепашцы или ремесленники. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Таким образом, фамилия Быхун — это прозвище, выросшее из бытовой или природной метафоры, и её носитель мог быть либо шумным человеком, либо обладателем низкого голоса, либо просто потомком того, кого так окрестили за характер.