Фамилия Бырся — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию практически без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Она застыла в форме, в которой её когда-то дали человеку. Основа фамилии — слово «бырся». В русских говорах, особенно в южных и западнорусских областях, «бырся» означало нечто маленькое, юркое, суетливое. В воронежских и курских диалектах так могли назвать непоседливого ребёнка или человека небольшого роста, который постоянно вертится. В некоторых регионах слово имело оттенок «ершистый», «колючий» — то есть человек с трудным, неуживчивым характером.

Модель образования здесь архаичная. Фамилия могла возникнуть в крестьянской среде, где прозвища часто давались по внешности или поведению. Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилия либо оформилась поздно, либо сохранила первоначальную форму прозвища, которое закрепилось за родом без изменений. Сравните с фамилиями типа Шелудя, Гуля, Коряга — все они построены по той же модели: прозвище стало фамилией напрямую.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках существует слово «бырсы» или «бирсы» — так называли рысь или дикую кошку. Если предки носителя фамилии жили в зоне контакта с тюркскими народами (южное пограничье, Поволжье), прозвище Бырся могло означать «быстрый как рысь» или «хищный». Но эта гипотеза слабее: для тюркского заимствования фамилия слишком рано появилась бы в документах, а в русских переписях она встречается в основном в центральных и южных губерниях, а не в татарских регионах.

Географически фамилия Бырся привязана к югу России. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Воронежской, Курской и Белгородской областях. Это подтверждает диалектную версию: именно в этих краях слово «бырся» было в ходу. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в однодворческих и крестьянских записях, что говорит о её простонародном происхождении.

Уникальность фамилии Бырся в том, что она не получила распространённого суффиксального оформления. Её носители — прямые наследники человека, которого когда-то прозвали за юркость, суетливость или колючий нрав. Это фамилия-характеристика, сохранившая живое слово русской деревни.