Фамилия Быстрякова была образована от прозвища Быстряк. Вероятно, предок человека, получивший такую фамилию, отличался скоростью, умел Быстрякова бегать, за что и получил прозвище Быстрый. Быстряком на Руси называли и ловкого, проворного человека, спорого в работе. В "Ономастиконе" Веселовского есть сведения о Фроле Быстряковом, датированные началом XVII века. Вероятно, он является одним из предков Быстряковых. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быстряк, со временем получил фамилию Быстрякова.