Фамилия Чадайкин — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачный корень. На слух она кажется татарской или тюркской, но на деле почти наверняка русская, и ключ к ней — не в основе, а в суффиксе и конкретной местности.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Типичный русский суффикс принадлежности — -ин, а не -кин. Чадайкин же образован по схеме «основа + -ай + -к(а) + -ин». Вторая часть — это уменьшительная или уничижительная форма имени или прозвища: Чадай → Чадайка → Чадайкин. Такой суффикс -ай характерен для северо-западных русских говоров, особенно для псковских и новгородских земель. Если бы фамилия была тюркской, она скорее имела бы окончание -ов или -ев, а не -ин.

Основа «Чадай» — спорная. Самая вероятная версия: от древнерусского нецерковного имени Чад или прозвища Чадо (ребёнок, дитя). В старину «чадом» могли назвать младшего сына, позднего ребёнка или просто ласково — того, кто остался «как дитя» по характеру. Форма Чадай — это тот же корень с суффиксом -ай, который в псковских говорах давал имена-прозвища вроде Минай (от Мин), Купай (от купать). То есть Чадай — «маленький, младшенький».

Менее убедительная версия — от тюркского слова «чада» (ребёнок, детёныш) или от имени Чадай, которое встречается у татар. Но против этого говорит география: фамилия Чадайкин фиксируется преимущественно в Псковской области и на прилегающих территориях, где тюркское влияние минимально. Скорее всего, это чисто русская фамилия, возникшая в крестьянской среде северо-запада.

Есть и редкая возможность: происхождение от прозвища Чадайка, которое давали человеку, постоянно «чадящему» — то есть коптящему, дымящему (от глагола «чадить»). Но это менее правдоподобно, так как прозвища от глаголов редко образуются через суффикс -ай.

Таким образом, Чадайкин — не татарская фамилия, как может показаться, а местная русская, связанная с псковскими говорами. Предок носителя этой фамилии, по всей видимости, был младшим в семье или получил ласковое прозвище «чадо», которое со временем превратилось в фамилию.