Фамилия Чадаев образована от монгольско-тюркского имени Чагодай (в русской транскрипции —Чаадай, Чадай). Оно означает «мужественный, смелый; веселый; честный, чистосердечный». Существовало и тюркско-монгольское племя «джагатай, чагатай», из которого происходил Тимур, второй сын Чингисхана. Поэтому нельзя исключить, что фамилия Чадаев содержит указание на этничскую принадлежность предка.