Фамилия Чадлаев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, и при этом фамилия оформлена типично русским патронимическим суффиксом -ев. Разберём, что стоит за этим сочетанием.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище Чадлай. В тюркских языках компонент «чад» (или «шад») восходит к древнему титулу — так называли наследника правителя или военачальника. Вторая часть «-лай» может быть аффиксом, образующим имя, или же искажённым «-лык» (принадлежность). Таким образом, Чадлай могло означать «тот, кто из рода шада» или «подобный шаду» — прозвище, данное человеку знатного происхождения или с властными замашками.

Другая, менее вероятная версия отталкивается от русского диалектного слова «чадла» — так в некоторых говорах называли чад, угар или нечто дымное. Но в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Чадлов или Чадлин, а не Чадлаев. Форма на -аев указывает на основу, оканчивающуюся на -ай, что типично как раз для тюркских заимствований (сравните: Баглай → Баглаев, Толмай → Толмаев).

Фамилия Чадлаев довольно редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где исторически был плотный контакт русского и тюркского населения (татары, башкиры). Это косвенно подтверждает первую версию: предок носителя фамилии мог быть крещёным татарином или башкиром, получившим фамилию по имени Чадлай.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на принадлежность к дворянству или духовенству — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XIX веках, когда массово давали фамилии по имени отца. Приставка «Чадлаев» буквально означает «сын Чадлая».