Фамилия Чадаевы образована от монгольско-тюркского имени Чагодай (в русской транскрипции — Чаадай, Чадай). Оно означает «мужественный, смелый; веселый; честный, чистосердечный». Существовало и тюркско-монгольское племя «джагатай, чагатай», из которого происходил Тимур, второй сын Чингисхана. Поэтому нельзя исключить, что фамилия Чадаев содержит указание на этническую принадлежность предка: родоначальник Чадаевых мог быть выходцем из этого племени. Это имя появляется в русских источниках уже в XV веке, например, в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского отмечен Василий Чегодай с землями около Мурома. Возможно, предки Чадаевых вышли из Казани, так как здесь под 1568 годом отмечен Чаадаев Суббота Григорьев, стрелецкая голова. Известен старинный дворянский род Чаадаевых (Чадаевых), восходящий к XVII веку и записанный в VI часть родословной книги Московской губернии. Их герб внесен в IX часть Гербовника. Так, в Книге памяти Республики Татарстан отмечен Чадаев Гаврил Фокеевич, который родился в 1878 году (Альметьевский р-н, с. Дербедень). А в Книге памяти Кировской области записан председатель церковной общины Чадаев Ерофей Гурьянович, рожденный в 1883 году (Кировская обл., г. Омутнинск).