Фамилия Чабдаевы — редкая и с прозрачной, на первый взгляд, основой, которая на деле ведёт вглубь тюркских языков. Её ядро — слово «чабдай», которое в тюркских наречиях (особенно в казахском, татарском, башкирском) означает «быстрый», «проворный», «резвый». Чаще всего так называли лошадей — «чабдай» могло быть кличкой скакуна или обозначением масти и нрава коня. Отсюда и прозвище первого носителя: Чабдай — человек, которого сравнивали с резвой лошадью, либо тот, кто держал таких коней.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Чабдай добавляли патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так Чабдай становился Чабдаевым — «сын Чабдая». Фамилия закрепилась в среде служилых татар, башкир или крещёных тюркских народов, которые в XVI–XVII веках входили в состав Русского государства. Географически Чабдаевы чаще всего встречаются в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, что подтверждает тюркский след.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от имени Чабдай как варианта арабского имени Джабдай (Джабдаллах) — «раб Божий». В тюркской среде арабские имена нередко искажались до неузнаваемости, и Чабдай могло быть народной формой. Однако связь с конём и быстротой выглядит надёжнее: в тюркской антропонимике прозвища по чертам характера или внешности встречаются чаще, чем книжные арабские заимствования.

Сословно Чабдаевы, скорее всего, не были знатью. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянства. Её носители — это крестьяне, казаки или мелкие служилые люди, которые получали фамилию по прозвищу, а не по наследственному титулу. В XIX веке фамилия могла писаться по-разному: Чабдаев, Чебдаев, Чабдайев — путаница в суффиксах типична для поздних записей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Чабдаров, Чабданов, Чабдаков. Все они восходят к тому же корню «чаб-» со значением быстроты, и все так же редки. В отличие от них, Чабдаевы — единственные, кто сохранил прямой патроним на -ев, что говорит о раннем закреплении фамилии в русской документации. Если вы ищете свои корни, стоит проверить переписи и ревизские сказки Оренбургской и Уфимской губерний — там фамилия встречается с XVIII века.