Фамилия Чабдаров — редкий случай, когда основа почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, причём с оговоркой. Разберём по порядку.

Корень «чабдар» (варианты — чепдар, чапдар) в тюркских языках, особенно в башкирском, татарском и казахском, означает «быстрый, резвый, скакун». Чаще всего так называли не просто лошадь, а верхового коня с особым ходом — иноходца. Прозвище Чабдар могли дать человеку за быстроту, ловкость или за то, что он держал хороших лошадей. Встречается и другое значение — «почтальон, гонец», то есть тот, кто скачет быстро и доставляет вести.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но в тюркских фамилиях он часто присоединяется напрямую к основе без промежуточных формантов. Однако в языках-источниках (татарском, башкирском) патронимическая фамилия от такого прозвища звучала бы как Чабдаров — то есть «сын Чабдара». Так что фамилия могла возникнуть и в тюркской среде, но записанная по русской модели, и в русской — как прозвище, данное приезжему или человеку, связанному с лошадьми.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками жили татары и башкиры, а также русские, перенявшие тюркские прозвища. Встречаются Чабдаровы и среди казахов, но там чаще форма Чабдаров без русского суффикса. В дореволюционных документах фамилия фиксируется в Оренбургской и Уфимской губерниях.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным русским словом «чебдар» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, неловкого человека. Но эта гипотеза слабее: во-первых, в тюркских языках слово более распространено и имеет прямое, не переносное значение; во-вторых, фамилия Чабдаров встречается именно там, где тюркское влияние было сильным. Так что основная версия — «сын быстрого всадника» или «сын гонца».