Фамилия Чабдарова — женская форма фамилии Чабдаров. Её основа — тюркское слово «чабдар». В большинстве тюркских языков, от татарского до казахского, «чабдар» (или «чаптар») означает «быстрый», «резвый», «скакун». Чаще всего так называли лошадей — иноходцев или просто очень резвых коней. Поэтому прозвище Чабдар в XV–XVII веках могли дать либо лихому наезднику, либо коневоду, либо человеку, который славился быстротой и проворством.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Чабдар» добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. Такие фамилии в Поволжье и на Урале получали крещёные татары, башкиры, чуваши и другие народы, переходившие в православие. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Чабдаров» буквально — сын Чабдара. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Чабдаро́ва.

Интересно, что фамилия Чабдаров (и её варианты — Чаптаров, Чебдаров) встречается в двух основных регионах: в Татарстане и в Астраханской области. В астраханских степях слово «чабдар» бытовало среди ногайцев и калмыков, где тоже означало быстроногую лошадь. Возможно, предки носителей фамилии были конными пастухами или участвовали в табунах.

Есть и более редкая версия, связывающая «чабдар» с названием особой масти лошади — чалой, с примесью белых волос. Но в ономастических справочниках (например, у Гафурова «Имя и история») доминирует значение «быстрый, как конь». Фамилия недворянская, крестьянско-казачья, что подтверждается её отсутствием в дореволюционных родословных книгах.

Склоняется Чабдарова по общему правилу: в родительном падеже — Чабдаровой, в дательном — Чабдаровой, в творительном — Чабдаровой, в предложном — о Чабдаровой.