Фамилия Чавдарова — женская форма от Чавдаров, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, а не в географическом названии. Основа «чавдар» в русском языке не является исконной, но хорошо известна в тюркских языках: чавдар (или чевдар) означает «пастух», «табунщик», «конюх». Слово попало в южнорусские и украинские говоры через контакты с кочевыми народами, и в некоторых регионах чавдаром называли работника, присматривающего за лошадьми. Фамилия образована по стандартной модели: основа + суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова), что буквально значит «дочь или жена Чавдара».

Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Кузнецов или Петров, Чавдаров почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал бытования — юг России, особенно Ростовская область, Краснодарский край, а также Украина. Это объяснимо: именно в степных районах, где развивалось коневодство, слово «чавдар» имело бытовое хождение. Если предки носительницы фамилии были донскими казаками или крестьянами южных губерний, прозвище Чавдар могло закрепиться за тем, кто работал с лошадьми — пас табун, объезжал или лечил коней.

Версия о происхождении от личного имени менее вероятна. В славянском именослове «Чавдар» не фиксируется как каноническое имя, хотя у болгар и сербов встречается прозвище Чавдар с тем же значением «пастух». Возможно, фамилия имеет и болгарские корни: в Болгарии фамилия Чавдаров достаточно распространена, и в XIX веке часть болгар переселилась в Россию. Тогда Чавдарова — это уже не русская, а болгарская фамилия, адаптированная под русское окончание.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Чавдаро́ва, хотя в говорах возможны варианты. Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась не ранее XVI–XVII веков, когда модель отчества на -ов стала массовой. Таким образом, Чавдарова — фамилия профессиональная, редкая, с южным колоритом, и её обладательница с высокой вероятностью имеет предков, связанных с конным делом или скотоводством.