Фамилия Чадулина — женская форма мужской фамилии Чадулин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чадуля, и здесь есть сразу несколько возможных значений, которые стоит разобрать по порядку.

Самая прямая и распространённая версия связывает слово «чадо» с ребёнком. В древнерусском языке «чадо» — дитя, сын или дочь. Чадулей могли ласково называть младшего, любимого ребёнка в семье, особенно если он был поздним или долгожданным. Такое прозвище давали не в насмешку, а скорее как семейное, тёплое обращение, которое потом закрепилось за человеком. Суффикс -ул(я) в русских прозвищах часто придаёт уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок: Мишуля, Ванюля, Катуля. Чадуля — «дитятко», «малыш».

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с глаголом «чадить». В говорах «чадуля» могло означать не только «чадящий» (дымный), но и переносно — суетливого, беспокойного человека, который «мечется как угорелый». Однако эта трактовка встречается реже, и в ономастике (в частности, у исследователя Б. Унбегауна) фамилии с корнем «чад-» чаще возводят именно к «чаду» — ребёнку, а не к «чаду» — дыму.

Фамилия Чадулин/Чадулина — сравнительно редкая. По суффиксу -ин она относится к типично русским «посессивным» фамилиям, отвечающим на вопрос «чей?»: Чадулин значит «сын Чадули» или «внук Чадули». Такие фамилии чаще встречались в северных и центральных губерниях России, где была распространена модель образования на -ин от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В сословном плане это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: прозвища с уменьшительными суффиксами редко закреплялись за дворянством, которое чаще носило фамилии на -ов/-ев от полных церковных имён.

Таким образом, Чадулина — это фамилия, которая изначально указывала на родство с человеком, которого в семье называли Чадулей, то есть «дитятей». Она несёт отпечаток именно семейного, домашнего именования, которое со временем стало официальным родовым именем.